|
Пример 1 ~ Пример 2 ~ Пример 3 ~ Пример 4
Пример 1. Виды фазовых кривых
Среди фазовых кривых автономной системы
можно видеть фазовые кривые всех трех типов: точки, замкнутые гладкие кривые и гладкие кривые без самопересечений.
Ниже приведены, построенные программой ОДУ, векторное поле и фазовый портрет системы, на котором изображены фазовые кривые всех трех типов. Векторное поле показывает направление движения вдоль фазовых кривых с ростом t.
Вернуться на страницу <Курс ОДУ. Примеры>
Пример 2. Устойчивый предельный цикл
Автономная система
имеет устойчивый предельный цикл.
Ниже приведены, построенные программой ОДУ, фазовый портрет и векторное поле системы. На фазовом портрете ясно видно, что фазовые кривые "навиваются" на предельный цикл. Векторное поле показывает направление движения вдоль фазовых кривых с ростом t.
Вернуться на страницу <Курс ОДУ. Примеры>
Пример 3. Неустойчивый предельный цикл
Автономная система
имеет неустойчивый предельный цикл.
Ниже приведены, построенные программой ОДУ, фазовый портрет и векторное поле системы. На фазовом портрете ясно видно, что фазовые кривые "отходят" от предельного цикла. Векторное поле показывает направление движения вдоль фазовых кривых с ростом t.
Вернуться на страницу <Курс ОДУ. Примеры>
Пример 4. Полуустойчивый предельный цикл
Автономная система
имеет полуустойчивый предельный цикл.
Ниже приведены, построенные программой ОДУ, фазовый портрет и векторное поле системы. На фазовом портрете ясно видно, что фазовые кривые "отходят" от предельного цикла. Векторное поле показывает направление движения вдоль фазовых кривых с ростом t.
Вернуться на страницу <Курс ОДУ. Примеры>
|
