Список функций Partial Differential Equations Toolbox: Оглавление

Приведено детальное описание большинства функций в Инструментарии Решения Дифференциальных Уравнений в Частных Производных. Некоторые из функций, которые используются графическим интерфейсом пользователя (GUI) приложения PDETool, не представлены в списке функций PDE, потому что они, как предполагается, не используются непосредственно - они вызываются из приложения PDETool.

  Функции, сгруппированные по назначению

• pdetool - запуск GUI-приложения PDETool или выполнение одной из его команд
• pdeinit - Инициализация GUI-приложения PDETool

Функции решения PDE задач

• adaptmesh - адаптивная генерация конечноэлементной сетки и решение PDE
• assema - сборка расчётной области из составных частей (геометрических объектов)
• assemb - сборка граничных условий PDE задачи для всех граничных сегментов
• assempde - сборка глобальной матрицы коэффициентов и правой части PDE задачи
• hyperbolic - решение гиперболической PDE задачи
• parabolic - решение параболической PDE задачи
• pdeeig - решение PDE задачи на собственные значения
• pdenonlin - решение нелинейной PDE задачи
• poisolv - быстрое решение уравнения Пуассона на прямоугольной сетке 

Функции создания геометрических объектов в GUI-приложении PDETool

• pdecirc - создание круга и его прорисовка
• pdeellip - создание эллипса и его прорисовка
• pdemdlcv - преобразование m-файлов PDE моделей, ориентированных на PDE Toolbox версии 1.0
• pdepoly - создание многоугольника и его прорисовка
• pderect - создание прямоугольника и его прорисовка

Функции, реализующие геометрические алгоритмы

• csgchk - проверка корректности матрицы описания геометрии
• csgdel - удаление границы между зонами (минимальными регионами) в расчётной области
• decsg - разбиение всей геометрии расчётной области на зоны (минимальные регионы)
• initmesh - создание (инициализация) треугольной конечноэлементной сетки
• jigglemesh - регуляризация треугольной конечноэлементной сетки
• pdearcl - возвращает значение параметра для параметризованной кривой, соответствующего значению длины дуги этой кривой
• poimesh - построение регулярной сетки в прямоугольной расчётной области
• refinemesh - переопределение (сгущение) треугольной сетки
• wbound - запись файла описания (спецификации) граничных условий
• wgeom - запись m-функции описания (спецификации) геометрии расчётной области

Функции визуализации

• pdecont - сокращённая команда "контурной" визуализации решения PDE задачи
• pdegplot - визуализация геометрии расчётной области
• pdemesh - визуализация треугольной конечноэлементной сетки
• pdeplot - главная функция визуализации в PDE Toolbox
• pdesurf - сокращённая команда визуализации решения PDE задачи в виде поверхностного 3D графика

Полезные функции

• dst - дискретное синусоидальное преобразование
• idst - обратное дискретное синусоидальное преобразование
• pdeadgsc - выбор треугольников по относительному критерию точности
• pdeadworst - выбор треугольников по самой большой мере ошибки решения
• pdecgrad - вычисление "функции потока" в центре треугольного конечного элемента
• pdeent - возвращает индексы треугольников, граничащих с данным набором треугольников
• pdegrad - вычисление градиента решения PDE задачи в центре треугольного конечного элемента
• pdeintrp - вычисление решения PDE в центре треугольных элементов по узловому распределению решения PDE
• pdejmps - ошибка в процессе адаптивного переопределения конечноэлементной сетки
• pdeprtni - интерполяция узлового распределения функции по распределению функции в центрах треугольников
• pdesde - индексы граничных элементов между зонами расчётной области
• pdesdp - индексы узлов конечноэлементной сетки на границе раздела зон
• pdesdt - индексы треугольников на границе раздела зон
• pdesmech - вычисление узлового распределения тензора механических напряжений
• pdetrg - вычисление геометрических параметров треугольной конечноэлементной сетки
• pdetriq - вычисление показателя регулярности треугольников
• poiasma - учёт (сборка) вкладов в глобальную матрицу коэффициентов от граничных точек при быстром решении уравнения Пуассона
• poicalc - быстрый решатель уравнения Пуассона на прямоугольной сетке
• poiindex - индексы узлов в канонически упорядоченной прямоугольной сетке
• sptarn - решение сформированной разреженной задачи на собственные значения (частоты)
• tri2grid - преобразование (интерполяция) узлового распределения функции на треугольной сетке в узловое распределение на прямоугольной сетке

Генерация пользовательских m-файлов

• pdebound - формирование m-файла описания граничных условий
• pdegeom - формирование m-файла описания геометрии

Демонстрационные вычислительные сценарии

• pdedemo1 - «точное» решение уравнения Пуассона в расчётной области, представляющей собой диск
• pdedemo2 - решение уравнения Гельмгольца и визуализация рассчитанного волнового процесса
• pdedemo3 - вычисление минимальной поверхности, натянутой на контур
• pdedemo4 - решение PDE задачи в расчётной области, разбитой на зоны
• pdedemo5 - решение параболического PDE (уравнение теплопроводности)
• pdedemo6 - решение гиперболического PDE (волновое уравнение)
• pdedemo7 - решение PDE задачи с точечным источником на адаптивно переопределяемой сетке
• pdedemo8 - решение уравнения Пуассона на прямоугольной сетке