И.М.Журавель "Краткий курс теории обработки изображений"

В оглавление книги \ К предыдущему разделу \ К следующему разделу

Адаптивное повышение контрастности изображений

Одной из наиболее удобных форм представления информации при диагностировании материалов и изделий в неразрушающем контроле, органов человека в медицине и иных областях является изображение. Это приводит к необходимости развития способов диагностики с использованием разнообразных методов. Однако одним из существенных недостатков этих методов является то, что в большинстве своем они обеспечивают формирование низкоконтрастных изображений. Поэтому основная цель методов улучшения состоит в преобразовании изображений к такому виду, что делает их более контрастными и, соответственно, более информативнее [1]. Довольно часто на изображении присутствуют искажения в определенных локальных окрестностях, которые вызваны дифракцией света, недостатками оптических систем или розфокусировкой. Это приводит к необходимости выполнения локальных преобразований на изображении. Иными словами, такой адаптивный подход дает возможность выделить информативные участки на изображении и соответствующим образом их обработать. Изложенным требованиям отвечают методы адаптивного преобразования локального контраста [2]. Методы этого класса можно представить обобщенной структурной схемой (рис. 1), где использованы такие обозначения:

- исходное изображение и его элемент с координатами соответственно;

- контраст элемента изображения с координатами ;

- преобразованное значение контраста ;

- характеристики локальных окрестностей ( - энтропия, - среднеквадратичное отклонение, - функция протяженности гистограммы);

- элемент обработанного изображения с координатами .

Рис. 1. Обобщенная структурная схема методов улучшения изображений с использованием адаптивного преобразования локальных контрастов.

Основные шаги реализации методов адаптивного преобразования локальных контрастов такие:

Шаг 1. Для каждого элемента изображения вычисляют значение локального контраста в текущей окрестности с центром в элементе с координатами .

Шаг 2. Вычисляют локальную статистику для текущей скользящей окрестности .

Шаг 3. Преобразуют (усиливают) локальный контраст , употребляя для этого нелинейные функции и учитывая локальную статистику текущей скользящей окрестности .

Шаг 4. Восстанавливают значение яркости изображения с усиленным локальным контрастом.

Шаги 1 и 2 могут выполняться в различной последовательности или параллельно.

Проанализируем более детально реализацию шага 3 вышеупомянутого метода. Его суть состоит в том, что для преобразования локальных контрастов используют нелинейные монотонные функции, а для формирования адаптивной функции преобразования локального контраста выбирают степенную функцию и задают минимальное и максимальное значения показателя степени . Адаптация состоит в формировании дополнительного слагаемого к путем его определения на основе локальных статистик в скользящих окрестностях. В качестве параметров, которые будут характеризовать скользящие окрестности, используются функция протяженности гистограммы , энтропия и среднеквадратическое отклонение значений яркостей элементов скользящей окрестности. Поэтому, в зависимости от поставленной задачи, методы данного класса могут отличаться как функцией преобразования локального контраста, так и характеристикой скользящей окрестности.

Рассмотрим более детально предложенные локально-адаптивные методы улучшения изображений, проанализируем использование характеристик локальных окрестностей в выражениях преобразования локальных контрастов и обоснуем их выбор.

Использование функции протяженности гистограммы

Рассмотрим метод повышения качества изображения, который базируется на адаптивном преобразовании локального контраста. Адаптация в данном методе осуществляется на основании анализа такой характеристики как функция протяженности гистограммы элементов локальной скользящей окрестности. Для примера будем считать, что элементы изображения представлены 8-разрядными целыми числами, то есть .

Основные шаги реализации этого метода такие.

Шаг 1. Вычисляем локальный контраст элемента.

Шаг 2. Определяем характеристику локальной скользящей окрестности, используя функцию протяженности гистограммы

,

(1)

где , - соответственно максимальное и минимальное значения яркостей элементов скользящей окрестности с центром в элементе с координатами ; - максимальное значение гистограммы уровней яркости элементов окрестности с центром в элементе с координатами .

Шаг 3. Вычисляем степенное преобразование локального контраста, которое благодаря использованию функции протяженности гистограммы скользящей окрестности, имеет адаптивный характер:

,

(2)

где

,

, - соответственно максимальное и минимальное значения функции протяженности гистограммы для окрестности с центром в элементе с координатами .

Шаг 4. Восстанавливаем элемент преобразованного изображения с усиленным контрастом.

Рассмотрим более детально реализацию шагов 2 и 3 известного метода. В частности, оценим возможные значения функции протяженности гистограммы скользящей окрестности , подразумевая, что изображениям присущи три характерные типа окрестностей.

Первый тип - это однородный участок изображения, который характеризуется примерно одинаковыми уровнями яркостей элементов; гистограмма такой окрестности показана на рис. 2.

С рис. 2 видно, что , а следовательно , согласно выражению (1), функция протяженности гистограммы локальной окрестности будет равна нулю.

Рис. 2. Гистограмма распределения яркостей элементов однородной окрестности.

Локальные контрасты таких участков изображения усиливать не нужно, поскольку это приведет к возникновению дополнительных искажений, обусловленных усилением шумовой составляющей изображения.

Для бинарных участков изображения с примерно одинаковым количественным соотношением элементов и в скользящей окрестности , характерна гистограмма яркостей, которая представлена на рис. 3.

Рис. 3. Гистограмма распределения яркостей элементов бинарной окрестности.

Предполагая, что для темных и светлых элементов бинарной окрестности с примерно равным количественным соотношением максимальное значение гистограммы будет равно

,

(3)

где и - размеры скользящей окрестности , выражение (1) будет иметь вид

,

(4)

Если , , а размеры локальной окрестности такие, что допускают присутствие элементов со всеми возможными уровнями яркостей [0,255], например элементов, тогда функция протяженности гистограммы в соответствии с выражением (4) примет значение .

Третьим характерным типом возможной локальной окрестности является такая окрестность, где в примерно одинаковой мере присутствуют элементы со всеми возможными яркостями с диапазона [0,255]. Такие окрестности характеризуются гистограммой равномерного распределения яркостей, которая показана на рис. 4. Тогда согласно изложенных предположений относительно размера локальной окрестности и характера его гистограммы получим, что , . В этом случае функция протяженности гистограммы примет значение . Для такой окрестности будем считать, что она высококонтрастна и не нуждается в усилении контраста.

Рис. 4. Гистограмма скользящей окрестности с равномерно распределенными яркостями элементов.

Выше были рассмотрены граничные случаи локальных окрестностей. Все другие окрестности характеризуются такими значениями функций протяженности гистограммы, которые находятся в диапазоне [0,255].

На основании анализа рассмотренных типов окрестностей и соответствующих им значений функций протяженности гистограммы, можно более объективно подойти к формированию степенной функции преобразования локального контраста. Наиболее удобно такой анализ проводить с помощью графического представления функции преобразования локального контраста (рис. 5 , прямая 1). Укажем при этом, что и уменьшение отвечает более высокому усилению локального контраста, а увеличение - более слабому его усилению.

Рис. 5. Зависимость показателя степени преобразования локального контраста от функции протяженности гистограммы : 1 - в известном подходе [1], 2 - в предложенном методе.

С рис. 5 (прямая 1) видно, что максимальное усиление локального контраста испытывают однородные участки изображения ( ), что не всегда желательно. Ведь однородные участки очень чувствительны к помехам, поэтому чрезмерное усиление их контраста приведет к значительным искажениям. Экспериментальные исследования показывают, что максимальному усилению ( ) должны подвергаться локальные контрасты в таких скользящих окрестностях, для которых функция протяженности гистограммы приобретает значения с середины диапазона .

В соответствии с изложенными требованиями нами предложено использовать степенную функцию преобразования локального контраста, характер изменения показателя степени которой отвечает представленному на рис. 5 (кривая 2).

Выражение для определения (рис. 5 , кривая 2) такое:

,

(5)

где - значение функции протяженности гистограммы, которое отвечает наиболее информативным участкам изображения ; - постоянный коэффициент ( ).

Предложенное выражение (5) для модифицированного степенного преобразования позволяет более четко идентифицировать различные типы локальных окрестностей изображения и адаптивно усиливать их контраст в зависимости от значений локальных характеристик этих окрестностей.

Метод усиления контраста с использованием функции протяженности гистограммы эффективно используется в обработке широкого класса изображений. Учитывая характеристики скользящих окрестностей удается идентифицировать участки изображения по уровню контрастности и соответствующим образом на них реагировать. Благодаря этому достигается более тонкая обработка мелких деталей. Однако изображения должны отвечать двум требованиям. Они не должны содержать большого количества импульсных выбросов и темные или светлые участки большой площади. Ведь в первом случае это может привести к неадекватному вычислению функции протяженности гистограммы, а во втором - к неэффективному усилению контраста. Поэтому, если изображение не отвечает указанным выше требованиям, следует провести его фильтрацию или (и) градационную коррекцию.

%Программа, реализующая метод повышения контрастности изображения 
%с использованием функции протяженности гистограммы

%=======Считывание данных======
clear;
L=imread('test.bmp');%Исходное изображение полутоновое, поэтому  L(:,:,1)=L(:,:,2)=L(:,:,3);
L=L(:,:,1);
L=im2double(L);
m=15;n=m;n1=fix(n/2);m1=fix(m/2); %Определение размеров локальных окрестностей

%=======Преобразование матрицы яркостей изображения для устранения краевого эффекта=======
%=======В новых версиях системы Matlab существуют функции, которые реализуют эту процедуру=======
a=L(1,1);b=L(1,M);c=L(N,1);d=L(N,M);
for i=1:n1;
  for j=1:m1;
    L1(i,j)=a;    L3(i,j)=b;    L6(i,j)=c;    L8(i,j)=d;
  end;
end;
   L2=L(1,1:M);   L02=L2;
    for i=1:n1-1;
      L2=[L2;L02];
    end;
    L7=L(N,1:M);    L07=L7;
        for i=1:n1-1;
          L7=[L7;L07];
        end;
     L4=L(1:N,1);     L4=L4';     L04=L4;
          for i=1:m1-1;
            L4=[L4;L04];
          end;
       L4=L4';  L5=L(1:N,M);  L5=L5';   L05=L5;
    for i=1:m1-1;
      L5=[L5;L05];
    end;
     L5=L5';  L1=[L1;L4];  L1=[L1;L6];  L1=L1';  L2=[L2;L];  L2=[L2;L7];  L2=L2'; 
 L3=[L3;L5]; L3=[L3;L8];  L3=L3';  L1=[L1;L2];  L1=[L1;L3];
  Lr=L1';
clear L2;clear L3;clear L4;clear L5;clear L6;
clear L7;clear L8;clear L02;clear L04;clear L05;
clear L07;clear L1;clear L;

%=======Определение параметров локальной окрестности (функции протяженности гистограммы)=======
HP=zeros(N+2*n1,M+2*m1);
 for i=1+n1:N+n1;
 disp(i)
 for j=1+m1:M+m1;
                 if j==1+m1;
                        D=0;
                        for a=-n1:n1;
                        for b=-m1:m1;
                           D(n1+1+a,m1+1+b)=Lr(i+a,j+b);
                        end;
                        end;
                 end;
           if j>1+m1;
            for a=-n1:n1;
              D(n1+1+a,m+1)=Lr(i+a,j+m1);
            end;
             D=D(1:n,2:m+1);
          end;            
               LMIN=min(min(D));               LMAX=max(max(D));
               H_lokal=hist(D(:)+1,LMAX-LMIN+1);
               H_lokal_max=max(H_lokal);
               clear H_lokal;
               HP(i,j)=(LMAX-LMIN)/H_lokal_max;
               clear LMIN;               clear LMAX;               clear H_lokal_max;
 end;
 end;
n_filter=3;m_filter=n_filter;
F=ones(n_filter,m_filter);
Lser=filter2(F,Lroshyrena,'same')/(n_filter*m_filter);
clear n_filter;clear m_filter;
amax=.7;amin=.5;

%=======Определение и преобразование локального контраста с учетом локальных характеристик=======
C=(Lr-Lser)./(Lr+Lser+eps);
C=abs(C);
for i=1+n1:N+n1;
 disp(i)
for j=1+m1:M+m1; 
                 if j==1+m1;
                        TM=0;
                        for a=-n1:n1;
                        for b=-m1:m1;
                           TM(n1+1+a,m1+1+b)=HP(i+a,j+b);
                        end;
                        end;
                 end;
         if j>1+m1;
            for a=-n1:n1;
              TM(n1+1+a,m+1)=HP(i+a,j+m1);
            end;
             TM=TM(1:n,2:m+1);
         end;    
    HP_MIN=min(min(TM));
    HP_MAX=max(max(TM));
            C(i,j)=C(i,j)^(amin+(amax-amin)*(HP(i,j)-HP_MIN)/(HP_MAX-HP_MIN));
 if Lroshyrena(i,j)>Lser(i,j);    
      Lvyh(i,j)=Lser(i,j)*(1+C(i,j))/(1-C(i,j));
 else
      Lvyh(i,j)=Lser(i,j)*(1-C(i,j))/(1+C(i,j));
 end; 
       if Lvyh(i,j)>=255;
          Lvyh(i,j)=255;
       end;
        if Lvyh(i,j)<=0;
          Lvyh(i,j)=0;
        end;
end;
end;
Lvyh=round(Lvyh);
Lvyh=Lvyh(1+n1:N+n1,1+m1:M+m1);
L=Lr(1+n1:N+n1,1+m1:M+m1);

%=======Визуализация=======
colormap(gray(255));
subplot(221);image(L');axis('image');
subplot(222);image(Lvyh');axis('image');   

Результат работы приведенной программы, реализующей метод повышения контрастности изображений с использованием функции протяженности гистограммы, приведен на рис. 1.

а)	б)
в)	г)

Рис. 1. Обработка изображения методом нелинейного преобразования локальных контрастов с использованием функции протяженности гистограммы: а) исходное аэрокосмическое изображение (в скобках указано количественная оценка визуального качества изображения) - ; б) изображение а, обработанное известным методом - ; в) изображение а после выполнения градационной коррекции - ; г) изображение а, обработанное предложенным методом - .

Литература.

1. Dhawan A.P., Buelloni G., Gordon R. Enhancement of mammographic features by optimal adaptive neighbourhvod image processing // IEEE Trans. Med. Imaging. - 1986. - v.5. - P.8-15.
2. 2. Gordon R., Rangayyan R.M. Feature enhancement of film mammograms using fixed and adaptive neighbourhood // Applied optics. - 1984. - v.23. - P. 560-564.

В оглавление книги \ К предыдущему разделу \ К следующему разделу