Aggregation

агреатирование

операция объединения функций принадлежности выходной переменной в системе нечеткого логического вывода типа Мамдани.

Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System (ANFIS)

адаптивная нейро-нечеткая система

метод автоматического обучения системы нечеткого логического вывода типа Сугэно с использованием обучающей выборки.

Antecedent

посылка правила

“если”- часть правила. Например, для нечеткого правила “Если x1= низкий и x2=средний, то y=высокий” посылкой является следующая часть правила: “Если x1= низкий и x2=средний”.

Consequent

заключение (следствие) правила

“то”- часть правила. Например, для нечеткого правила “Если x1= низкий и x2=средний, то y=высокий” заключением является следующая часть правила: “то y=высокий”.

Defuzzification

дефаззификация

процедура преобразования нечеткого множества в четкое число.

Degree of membership

степень принадлежности

Число из диапазона [0, 1], указывающее степень принадлежности элемента универсального множества нечеткому. Чем выше степень принадлежности, тем в большей степени элемент универсального множества удовлетворяет свойствам нечеткого мноржества.

Degree of fulfillment

степень выполнения

число из диапазона [0, 1], указывающее степень выполняется посылки нечеткого правила. Для систем нечеткого логического вывода с несколькими входными переменными степень выполнения является результатом выполнения операций И, ИЛИ и НЕ.

Firing strength

степень выполнения

число из диапазона [0, 1], указывающее степень выполняется посылки нечеткого правила. Для систем нечеткого логического вывода с несколькими входными переменными степень выполнения является результатом выполнения операций И, ИЛИ и НЕ.

Fuzzification

фаззификация

процедура преобразования четкого числа в нечеткое множество.

Fuzzy c-means algorithm

нечеткий c-means алгоритм

алгоритм нечеткой кластеризации в котором исходные объекты группируются в c классов. Особенностью алгоритма является то, что каждый объект одновременно принадлежит ко всем c классам, но с различной степенью.

Fuzzy inference system (FIS)

система нечеткого логического вывода

система, которая аппроксимирует зависимость между входами и выходами на основе нечеткой базы знаний и нечеткого логического вывода.

Fuzzy operators

нечеткие операторы

в пакете Fuzzy Logic Toolbox под нечеткими операторами подразумеваются нечеткие логические операции И, ИЛИ и НЕ.

Fuzzy set

нечеткое множество

множество, содержащее элементы с дробными значениями функции принадлежности (характеристической функцией).

Fuzzy singleton

нечеткий синглтон

нечеткое множество, содержащее единственный элемент с ненулевой степенью принадлежности. Степень принадлежности этого элемента равна единице.

Implication

импликация

в пакете Fuzzy Logic Toolbox под импликацией понимается процедура нахождения нечеткого множества, представляющего собой результат нечеткого логического вывода по одному правилу для систем типа Мамдани.

Mamdani-type inference

логический вывод типа Мамдани

логический вывод на основе базы нечетких правил типа “Если x1= низкий и x2=средний, то y=высокий”. Результирующее нечеткое множество получается в результате объединения (агреатирования) нечетких множеств - результатов нечетких логических выводов по каждому правилу. Затем результирующее нечеткое множество дефаззифицируются для получения четкого (числового) значения логического вывода.

Membership function

функция принадлежности

функция, которая позволяет вычислить степень принадлежности произвольного элемента универсального множества к нечеткому множеству.

Singleton output function

функция принадлежности в виде синглтона

в пакете Fuzzy Logic Toolbox функцию принадлежности в виде синглтона можно использовать для задания значения “то”- части правила в системе нечеткого логического вывода типа Сугэно нулевого порядка. Этот тип функции принадлежности в системе типа Сугэно называется скалярным (scalar).

Subtractive clustering

субтрактивная кластеризация

кластеризация на основе идей горного метода, предложенного Р.Ягером и Д. Филевым. Особенностью метода является отсутствие необходимости задания количества кластеров до начала работы алгоритма. Идея метода заключается в следующем. Объекты рассматриваются как потенциальные центры кластеров. Для каждого объекта рассчитывается значение так называемого потенциала, характеризующего плотность расположения других объектов в его окрестности. В случае, когда объект задан двумя признаками, графическое изображение распределения потенциала будет представлять собой поверхность, напоминающую горный рельеф. Отсюда и название - горный метод. В качестве центров кластеров выбирают координаты “горных” вершин.

Sugeno-type inference

логический вывод типа Сугэно

логический вывод на основе базы нечетких правил типа “Если x1= низкий и x2=средний, то y=a0+a1*x1+a2*x2”. Эта нечеткая база знаний разделяет пространство входных переменных на нечеткие области, в которых связь между входными и выходной переменной задается линейной функцией. Результат нечеткого логического вывода получается как взвешенная линейная комбинация результатов нечетких логических выводов по каждому правилу.

t-conorm

t-конорма или s-норма

множество функций двух аргументов, реализующих отображение [0, 1] x [0, 1] в [0, 1]. Каждая функция из этого множества должны удовлетворять четырем условиям. Эти условия выбраны таким образом, чтобы любая t-конорма могла рассматриваться как реализация нечеткой логической операции ИЛИ. Более того, произвольная реализация логической операции ИЛИ должна быть t-конормой.

t-norm

t-норма

множество функций двух аргументов, реализующих отображение [0, 1] x [0, 1] в [0, 1]. Каждая функция из этого множества должны удовлетворять четырем условиям. Эти условия выбраны таким образом, чтобы любая t-норма могла рассматриваться как реализация нечеткой логической операции И. Более того, произвольная реализация логической операции И должна быть t-нормой.