С.Д.Штовба "Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику"

В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

1.7. Нечеткая логика

1.7.5. Нечеткий логический вывод

1.7.5.5. Нечеткий логический вывод для задач классификации

Задача классификации состоит в отнесении объекта, заданного вектором информативных признаков , к одному из наперед определенных классов т.е., состоит в выполнении отображения вида: .

Классификация на основе нечеткого логического вывода происходит по базе знаний вида:

, .

Степени принадлежности объекта классификации, информативные признаки которого заданы вектором , классам из базы знаний, рассчитываются так:

,

где  - операция из s-нормы (t-нормы), т.е. из множества реализаций логической операций ИЛИ (И). Наиболее часто используются следующие реализации: для операции ИЛИ - нахождение максимума и для операции И - нахождение минимума.

В качестве решения выбирают класс с максимальной степенью принадлежности:

Пример 16. Известна нечеткая база знаний:

Если x1= низкий И x2= низкий, то y= класс 1;

Если x1= средний И x2= высокий, то y= класс 2;

Если x1= высокий И x2= высокий, то y=  класс 3;

Если x1= высокий И x2= низкий, то y=  класс 2.

Функции принадлежности термов входных переменных показаны на рис. 25.

Рисунок 25 - Функции принадлежности термов входных переменных

На рис. 26 показаны результаты классификации 600 объектов для приведенной нечеткой базы знаний при реализации t-нормы операцией минимума и s-нормы операцией максимума. Области, соответствующие первому, второму, третьему и четвертому правилам базы знаний обозначены на рисунке символами #1, #2, #3 и #4.

Рисунок 26 - Результаты классификации по нечеткой базе знаний из примера 16

В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу