С.Д.Штовба "Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику"
Введение

В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

Теория нечетких множеств (fuzzy sets theory) ведет свое начало с 1965г., когда профессор Лотфи Заде (Lotfi Zadeh) из университета Беркли опубликовал основополагающую работу “Fuzzy Sets” в журнале “Information and Control” [1]. Прилагательное "fuzzy", которое можно перевести на русский как нечеткий, размытый, ворсистый, пушистый, введено в название новой теории с целью дистанцирования от традиционной четкой математики и аристотелевой логики, оперирующих с четкими понятиями: “принадлежит - не принадлежит”, “истина - ложь”. Концепция нечеткого множества зародилась у Заде “как неудовлетворенность математическими методами классической теории систем, которая вынуждала добиваться искусственной точности, неуместной во многих системах реального мира, особенно в так называемых гуманистических системах, включающих людей” [2].

Началом практического применения теории нечетких множеств можно считать 1975г., когда Мамдани и Ассилиан (Mamdani and Assilian) построили первый нечеткий контролер для управления простым паровым двигателем. В 1982 Холмблад и Остергад (Holmblad and Osregaad) разработали первый промышленный нечеткий контроллер, который был внедрен в управление процессом обжига цемента на заводе в Дании. Успех первого промышленного контролера, основанного на нечетких лингвистических правилах “Если - то” привел к всплеску интереса к теории нечетких множеств среди математиков и инженеров. Несколько позже Бартоломеем Коско (Bart Kosko) была доказана теорема о нечеткой аппроксимации (Fuzzy Approximation Theorem), согласно которой любая математическая система может быть аппроксимирована системой, основанной на нечеткой логике. Другими словами, с помощью естественно-языковых высказываний-правил “Если - то”, с последующей их формализацией средствами теории нечетких множеств, можно сколько угодно точно отразить произвольную взаимосвязь “входы-выход” без использования сложного аппарата дифференциального и интегрального исчислений, традиционно применяемого в управлении и идентификации.

Системы, основанные на нечетких множествах разработаны и успешно внедрены в таких областях, как: управление технологическими процессами, управление транспортом, медицинская диагностика, техническая диагностика, финансовый менеджмент, биржевое прогнозирование, распознавание образов. Спектр приложений очень широкий - от видеокамер и бытовых стиральных машин до средств наведения ракет ПВО и управления боевыми вертолетами. Практический опыт разработки систем нечеткого логического вывода свидетельствует, что сроки и стоимость их проектирования значительно меньше, чем при использовании традиционного математического аппарата, при этом обеспечивается требуемый уровень робастности и прозрачности моделей.

Ниже излагаются основные термины и понятия теории нечетких множеств, необходимые для использования Fuzzy Logic Toolbox. Материал раздела базируется на результатах работ [1-6]. В разделе приведена также терминология на английском языке с целью облегчения работы пользователям с англоязычным пакетом прикладных программ Fuzzy Logic Toolbox.

В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу