Описание функций системы FEMLAB

  В оглавление

Синтаксис:

[v1,v2,...,vn,pe] = postinterp(fem,e1,e2,...,en,xx,ключевые_параметры)
[is,pe] = postinterp(fem,xx,ключевые_параметры)
[v1,v2,...,vn] = postinterp(fem,e1,e2,...,en,is,ключевые_параметры)

Описание:

Оператор
[v1,v2,...,vn,pe] = postinterp(fem,e1,e2,...,en,xx,ключевые_параметры)
возвращает значения v1,v2,...,vn выражений e1,e2,...,en в точках xx.

Оператор
[is,pe] = postinterp(fem,xx,ключевые_параметры)
вычисляет структурную переменную интерполяции is, которая содержит информацию о том, 
где (в каких зонах) расположены точки xx.

Оператор
[v1,v2,...,vn] = postinterp(fem,e1,e2,...,en,is,ключевые_параметры)
возвращает значения v1,v2,...,vn выражений e1,e2,...,en в точках, описанных в переменной интерполяции is. Столбцам матрицы xx соответствуют точки расчётной области, в которых нужно вычислять выражения. Первая строка - координаты x. Вторая строка - координаты y. Третья - координаты z. Число строк должно равняться числу пространственных измерений расчётной области. Если число строк меньше числа пространственных измерений, то строки соответствуют параметрам face-поверхности или ребра. В этом случае ключевой параметр Dom должен быть равен номеру интересующей подобласти (face или ребра).

Выражения ei - строки символов или массивы строковых ячеек. В последнем случае если в структуре fem поле fem.equ/bnd/edg/pnt.ind существует, то n-я ячейка в массиве ei - вычисляемое выражение в подобласти (зоне, face или ребре), номер которой находится в n-й позиции списка ind. Если поле ind не существует, то n-я ячейка в массиве ei - вычисляемое выражение в подобласти № n. Строки массива ei - выражения MATLAB, содержащие абстрактные переменные системы FEMLAB.

Матрицы v1, v2..., vn имеют размер (k,size(xx,2)), где k - число решений краевой задачи, для которых выполнено вычисление выражений. Значение выражения ei для номера решения j в точке вычисления xx(:,m) - vi(j,m). Каждое из этих k решений соответствует своему моменту времени (если решена нестационарная задача) или своему значению параметра модели (если использован параметрический решатель).

Массив pe содержит индексы, m для точек вычисления xx(:,m) которые находятся вне конечноэлементной сетки или, если область определена ключевым параметром Dom, находятся вне этой области.

Ключевые параметры записываются парами 'PropertyName', PropertyValue, где PropertyName - имя ключевого параметра, PropertyValue - его значение. Перечень ключевых параметров сведён в таблицу.

Ключевой параметр Context определяет, в какой рабочей области MATLAB нужно вычислять выражения: 'main' - в базовой рабочей области; 'local' - в локальной (временной) рабочей области.

Задавая ключевой параметр Ext, можно экстраполировать выражения на точки, находящиеся за пределами расчётной области (а значит, и конечноэлементной сетки). Экстраполяция осуществляется от ближайшего элемента сетки, если расстояние от точки вычисления до этого элемента не превышает Ext*(диаметр элемента) (это грубая оценка предела расстояния). В противном случае соответствующему члену матрицы vi присваивается значение NaN.

Если матрица узлового распределения решения U имеет несколько столбцов, то можно выбирать номера решений для вычисления выражений. Ключевой параметр Solnum - массив номеров решений (номеров столбцов матрицы U) для выполнения вычислений. Если fem.sol.u и fem.sol.tlist существуют, то значение по умолчанию параметра Solnum - size(fem.sol.u,2). Иначе по умолчанию Solnum = 1.

Ключевой параметр T определяет время для вычисления выражения. Если этот параметр не задан, и если fem.sol.u и fem.sol.tlist существуют, то по умолчанию T=fem.sol.tlist(Solnum). Точно так же, если fem.sol.u и fem.sol.lambda существуют, то можно использовать переменную lambda в выражениях. lambda - собственное значение краевой задачи.

Ключевой параметр Phase задаёт фазовый угол опережения по отношению к заданным выражениям. Это означает, что в каждой точке вычисленное выражение умножается на exp(1i*Phase), т.е. к аргументу комплекснозначного поля прибавляется значение Phase.

Ключевой параметр Cont определяет, используется ли сглаживание вычисляемых функций решения. Если Cont=off, то никакое сглаживание не выполняется. Если Cont=on, то вычисляемые функции делаются непрерывными. Для этого вычисляются выражения в точках генерируемых Лагранжевых элементов порядка Contorder, учитываются с усреднением вклады от смежных элементов сетки, затем интерполируются полиномами степени Contorder. Если Cont=internal, то сглаживание выполняется только в пределах областей, или если поле fem.equ/bnd/edg/pnt.ind существует, то в пределах соответствующих групп областей.

Структурная переменная интерполяции вычисляется оператором MATLAB
[is,pe]=postinterp(fem,xx,ключевые_параметры)

Поля этой структуры сведём в таблицу.

Для точек вне сети (вне расчётной области), которые не экстраполируются, в поле xi записываются значения NaN, в поле ime записываются для таких точек единицы. Если ключевой параметр Dom указан, то поля imdomgrp и dom - скалярные целые числа. Только ключевые параметры Contorder, Dom, Ext и Geomnum используются в этой форме вызова функции postinterp.

Оператор
[v1,v2,...,vn] = postinterp(fem,e1,e2,...,en,is,ключевые_параметры)
выполняется быстрее, чем
[v1,v2,...,vn,pe] = postinterp(fem,e1,e2,...,en,xx,ключевые_параметры)

Форма вызова функции postinterp, в которой один из входных параметров is (но не xx) игнорирует ключевые параметры Contorder, Dom, Ext и Geomnum.

Совместимость с предыдущими версиями.

В FEMLAB 2.3 ключевой параметр Variables переименован в Const.
Синтаксис и возможности функции postinterp изменились, начиная с версии FEMLAB 2.1.

См. также posteval, postint.