Femlab 2.3. Руководство пользователя (перевод с английского с редакторской правкой В.Е.Шмелева):
1.1. Руководство быстрого начала работы с FEMLAB

  В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу

1.1.5. Трёхмерная модель теплопередачи от медного кабеля в простом радиаторе

Начиная со второго поколения версий, в FEMLAB появилась возможность трёхмерного моделирования. Технологию такого моделирования кратко рассмотрим на примере трёхмерного расширения предыдущей модели.

В двумерной модели предполагалось, что протяжённость геометрии расчётной области вдоль оси z во много раз больше, чем в направлении осей x и y. В двумерной модели игнорировались все возможные изменения температуры вдоль оси z. Теперь повторно смоделируем тот же радиатор, считая, что протяжённость всей системы в направлении оси z равна 10 мм.

Технология моделирования в GUI-приложении femlab

Запускаем GUI-приложение femlab, как написано в п.1.1.1. После запуска будет развёрнута фигура femlab и фигура Навигатора моделей (см. рис. 1.2). Включим радиокнопку “3D” и выберем прикладной режим Physics Modes/ Heat transfer/ Linear stationary. Фигура Навигатора моделей примет вид, показанный на рис. 1.24.

Рис. 1.24. Трёхмерные прикладные режимы в Навигаторе моделей

По умолчанию моделирование производится на конечноэлементной сетке, составленной из Лагранжевых элементов второго порядка (Lagrange - Quadratic). Двумерное моделирование проводилось на сетке, составленной из симплекс-элементов (Лагранжевых элементах первого порядка). Для соблюдения преемственности в ниспадающем меню Element выберем “Lagrange – Linear”.

Рис. 1.25. Вид фигуры femlab в трёхмерном прикладном режиме

Нажатие кнопки “OK” приведёт к закрытию фигуры Навигатора моделей и переводу GUI-приложения femlab в выбранный прикладной режим. Вид фигуры femlab в трёхмерном прикладном режиме показан на рис. 1.25.

Прорисовка геометрии

Для прорисовки трёхмерной геометрии опять выполним уже использованный сценарий:

C1=circ2(0,0,2);                              % Объект круг
r_radiator=3;                                 % Внутренний радиус радиатора
R_radiator=r_radiator*sqrt(0.5)/sin(pi/8);    % Наружный радиус радиатора
r_vertex=repmat([r_radiator R_radiator],1,8); % Радиальные координаты вершин звезды
al_vertex=0:pi/8:2*pi-pi/8;                   % Угловые координаты вершин звезды
x_vertex=r_vertex.*cos(al_vertex);
y_vertex=r_vertex.*sin(al_vertex);            % Декартовые координаты вершин звезды
P1=poly2(x_vertex,y_vertex);                  % Объект многоугольник
                                              % Далее в GUI-приложение femlab нужно вставить объекты C1, P1

После выполнения этого сценария командой меню Draw/ Add/Edit/Delete Work Plane создадим рабочую плоскость z=-5, в которую можно внедрять двумерные геометрические объекты. Выполнение данной команды приведёт к развёртыванию диалогового окна, с помощью которого можно задать параметры создаваемой рабочей плоскости (см. рис. 1.26).

Рис. 1.26. Вид диалогового окна создания рабочей плоскости

Способом, описанным в п.1.1.1, внедрим в эту рабочую плоскость двумерные объекты C1, P1. Вид геометрии в рабочей плоскости будет точно соответствовать рис. 1.6.

Как было сказано во Введении к первому разделу, начиная со второго поколения версий, в femlab появилась возможность экструзии двумерных объектов для преобразования их в трёхмерные. Экструзия выполняется командой меню Draw/ Extrude. Выполнение этой команды приведёт к развёртыванию диалогового окна, показанного на рис. 1.27.

Рис. 1.27. Диалоговое окно экструзии

Нажатие кнопки “OK” приведёт к закрытию диалогового окна и выполнению экструзии. В результате этой операции геометрия расчётной области приобретёт вид, показанный на рис. 1.28.

Рис. 1.28. Трёхмерная геометрия расчётной области

Задание граничных условий

Командой меню Boundary/ Boundary Mode переведём femlab в режим ввода и редактирования граничных условий. Далее командой меню Boundary/ Boundary Settings зададим граничные условия Дирихле T=273 на всех граничных поверхностях. По данной команде развернётся диалоговое окно ввода и редактирования граничных условий. Граничные сегменты выделим прямо в этом окне (см. рис. 1.29).

Рис. 1.29. Диалоговое окно задания граничных условий

Задание коэффициентов PDE

Переход в режим ввода и редактирования коэффициентов PDE осуществляется командой меню Subdomain/ Subdomain Mode. Выделяем зону №2 (медная жила) и подаём команду Subdomain/ Subdomain Settings, в результате развернётся диалоговое окно, изображённое на рис. 1.30. Коэффициент теплопроводности зададим такой же, как и в предыдущей задаче, а объёмную плотность мощности тепловых источников – в 100 раз больше.

Рис. 1.30. Вид диалогового окна ввода свойств меди

Не выходя из диалогового окна (рис. 1.30), выделим зону №1 и введём свойства алюминия (k=0.12, Q=0, см. рис. 1.31).

Рис. 1.31. Вид диалогового окна ввода свойств алюминия

Нажатие кнопки “OK” приведёт к принятию введённых значений и закрытию диалогового окна. На этом задание коэффициентов PDE закончено.

Генерация конечноэлементной сетки

Для генерации сетки достаточно перейти в режим Mesh Mode, подав команду Mesh/ Mesh Mode. Сетка автоматически сгенерируется в соответствии с текущими настройками генератора сетки. Автоматически сгенерированная сетка изображена на рис. 1.32.

Рис. 1.32. Трёхмерная сетка в расчётной области

Переопределение (сгущение) сетки происходит по команде меню Mesh/ Refine Mesh. Переопределённая в режиме Regular сетка изображена на рис. 1.33.

Рис. 1.33. Переопределённая трёхмерная сетка

Чтобы увидеть основные количественные параметры полученной сетки, можно подать команду меню Mesh/ Mesh Statistics. По данной команде развернётся окно сообщения, показанное на рис. 1.34.

Рис. 1.34. Окно сообщения о количественных параметрах созданной сетки

Решение PDE

Если изменять параметры решателя, установленные по умолчанию, не надо, то для решения PDE достаточно нажать кнопку главной инструментальной панели. В случае необходимости изменить параметры решателя можно командой Solve/ Parameters. Итак, нажимаем кнопку . Примерно через две минуты (при наличии процессора Athlon 1000) femlab перейдёт в режим визуализации решения.

Визуализация решения

По умолчанию визуализация температурного поля производится по сечениям расчётной области в виде раскрашенных плоских поверхностей (см. рис. 1.35).

Рис. 1.35. Визуализация трёхмерного решения по умолчанию

Команда Post/ Plot Parameters позволяет управлять режимом визуализации. Например, можно показать распределение нормальной составляющей плотности потока тепловой мощности по граничной поверхности расчётной области (см. рис. 1.36). Более подробно эти вопросы будут рассмотрены в п. 4.3.13.

Рис. 1.36. Распределение плотности потока тепловой мощности

Изменение и сохранение модели femlab происходит так же, как и в двумерном режиме (краткие замечания см. в п. 1.1.1).

  В оглавление книги \ К следующему разделу \ К предыдущему разделу