Тезисы докладов Всероссийской научной конференции "Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB" (28-29 мая 2002 г.). М.: ИПУ РАН. 2002. 207 С.: Ил.

MATLAB в курсе численных методов и компьютерного моделирования

Тарасевич Ю.Ю., Пономарева И.С.
Астраханский государственный педагогический университет, г. Астрахань

При построении курса численных методов необходимо ответить на принципиальный вопрос: нужно ли студентов учить программировать численные методы или их нужно учить применять численные методы? Представьте, что студентов радиотехнического вуза до 5 курса учат собирать детекторные приемники, при этом студенты не в состоянии самостоятельно включить телевизор. Очевидна абсурдность этой картины, но обучение численным методам зачастую строится именно по такой схеме. За время обучения студенты успевают запрограммировать на самом примитивном уровне простейшие численные методы, при этом оказываются абсолютно беспомощными при решении реальных задач на применение численных методов. “Увы, времена меняются; <…> классические формулы почти абсолютно бесполезны. Они являются музейными экспонатами, хотя и прекрасными” [1]. Представляется целесообразным начинать обучение с применения численным методов и лишь после овладения каким-либо из стандартных пакетов переходить к программированию численных методов. MATLAB представляет возможность решить обе задачи [2]. На первом этапе студенты учатся применять стандартные численные методы, заложенные в пакет, а на втором – программировать численные методы и создавать интерфейс.

Курс математического и компьютерного моделирования представляет прекрасное поле для применения и закрепления навыков применения численных методов. С другой стороны, в связи с ограниченностью времени аудиторных занятий желательно на занятиях сделать упор на содержательной стороне модели, а техническую часть перенести на самостоятельную работу. При изучении курса представляется целесообразным сделать акцент на исследовании нелинейных моделей. Роберт Мэй заметил: “Не только в научных исследованиях, но и в повседневном мире экономики и политики всем нам будет лучше, если больше людей поймет, что простые нелинейные системы не обязательно проявляют простые динамические свойства” [3]. Изучение таких явлений как динамический хаос и процессы самоорганизации имеет большое мировоззренческое значение.

В разные годы при проведении практических занятий использовались пакеты Mathcad, Maple, MATLAB. На основании опыта преподавания дисциплины было подготовлено учебное пособие [4] и разработан комплекс лабораторных работ с использованием пакета MATLAB. Комплекс имеет удобный графический интерфейс и включает следующие разделы: дифференциальные модели, отображения, геометрические модели. Комплекс позволяет эффективно использовать время аудиторных занятий, делая упор на анализе результатов. Кроме того, студентам на занятиях предлагается самостоятельно создавать и исследовать имитационные модели с использованием Simulink.

При изучении курса студенты получают индивидуальные задания для самостоятельной работы. Им необходимо составить программы для таких задач как клеточные автоматы, геометрические и термические фазовые переходы, модели кинетического роста и некоторые другие. В этой части работы у них есть возможность продумать детали реализации модели и применить на практике полученные ранее знания в области программирования и численных методов.

Литература

1. Press W. H. et al. Numerical Recipes in C Cambridge University Press, 1986.
2. Мэтьюз Дж. Г., Финк К. Д. Численные методы. Использование MATLAB. Вильямс, 2001. 720 с.
3. May R. M. Simple mathematical models with very complicated dynamics // Nature, Vol. 261 June 10, 1976, pp. 459 - 467.
4. Тарасевич Ю. Ю. Математическое и компьютерное моделирование. Вводный курс: Учебное пособие. М.: Эдиториал УРСС, 2001. 144 с.