Тезисы докладов Всероссийской научной конференции "Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB" (28-29 мая 2002 г.). М.: ИПУ РАН. 2002. 207 С.: Ил.

Об освоении пакета MATLAB на практических задач АХ

Кручинин П.А.
Московский государственный университет им. М.В.Ломоносова, г. Москва

На механико-математическом факультете МГУ для студентов-механиков младших курсов преподавателями кафедры прикладной механики и управления читается факультативный спецкурс “Компьютерный анализ механических систем”. Целями этого курса являются – ознакомление студентов с задачами, решаемыми на кафедре и привлечение их интереса к интегрированным пакетам, используемым для научных исследований.

Одним из таких пакетов является MATLAB. Для знакомства с этим пакетом отведен семестровый курс (34 часа) лекционно-практических занятий с зачетом. На этих занятиях студенты знакомятся с основами MATLAB, решая практические задачи на компьютере. Это обстоятельство предъявляет дополнительные требования к простоте изложения содержательных механических задач. Перечислим предлагаемые задачи и разделы MATLAB, используемые при их решении.

1. Технологии ядерного сглаживания дискретной последовательности случайных чисел на примере показаний гравиметра. Используется при освоении циклов, поэлементных векторных операций, функций eval и feval.
2. Построение области достижимости двузвенного манипулятора. Используется при освоении функций двумерной и трехмерной графики.
3. Моделирование плоского движения тяжелой материальной точки, брошенной в круглую трубу (случай абсолютно упругого удара). Используется при освоении функций двумерной графики и численного решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
4. Плоская и пространственная модельные задачи спутниковой навигации. Используются при освоении функций решения нелинейных уравнений.
5. Моделирование процессов вставания и приседания антропоморфного многозвенника. Используются при освоениии различных видов визуализации исследований.
6. Моделирование собственных и вынужденных колебаний цепочки упруго соединенных звеньев, совершающих поступательное движение. Используется при освоении матричных операций, вычислении собственных чисел и собственных векторов, решении задачи Коши для однородной и неоднородной линейной системы уравнений.
7. Двухмассовая модель вертикальных колебаний автомобиля с активной подвеской. Используется при освоении методов расчета частотных характеристик и знакомства с задачами проектирования алгоритмов управления.