Тезисы докладов Всероссийской научной конференции "Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB" (28-29 мая 2002 г.). М.: ИПУ РАН. 2002. 207 С.: Ил.

Многокритериальное проектирование систем управления в MATLAB

Зотов М.Г., Белялетдинов И.И.
Московский институт электроники и математики, г. Москва

Целью данного проекта является реализация принципов многокритериального конструирования управляющих устройств (УУ) при помощи средств системы MATLAB. Выбор предпочтительных УУ проводится в классе устройств с достаточным, недостаточным и дополнительным числом звеньев коррекции с предельной, заданной и минимальной сложностью. Это множество достаточно обширно и в него могут входить более 1000 управляющих устройств. Отметим существенное различие величин критериев, оценивающих эти альтернативы. Естественно, что анализ такого их количества может быть проведен только с использованием вычислительной техники.

Разрабатываемая на основе MATLAB система позволяет генерировать возможное множество структур управляющего устройства, решать оптимизационные задачи, проводить всестороннюю оценку альтернатив по классической схеме: из возможного множества изделий отбирается допустимое, из него – парето-оптимальное, из которого выделяются предпочтительные УУ.

Решение задач многокритериального конструирования предполагает диалог человек-машина. Создание такой диалоговой системы - многоплановая задача, в которой большую роль играет качественный интерфейс. С целью апробации выбранных подходов к решению задачи, а также оценки интерфейса была разработана диалоговая система для часто встречающейся в практике проектирования структуры управляющего устройства. Она основана на взаимодействии программного обеспечения на m-языке MATLAB и Maple-языке пакета Symbolic Math Toolbox с графическим интерфейсом пользователя, созданным в С++Builder. М-язык и Maple-язык используются для реализации математических методов конструирования систем управления, а графический интерфейс позволяет задавать начальные данные, получать результаты вычислений в естественно-математическом и графическом виде, сохранять результаты проведенных исследований в базе данных для их сравнения и анализа.

Созданная диалоговая система функционирует следующим образом. Для заданного объекта управления и требований к системе составляется функционал, отражающий близость желаемых и действительных процессов. Действительные передаточные функции системы находятся из функционала, оценивающего близость их к желаемым при тестовых воздействиях. Найденные оптимальные передаточные функции системы используются для нахождения интегральных оценок качества переходного процесса, значений интегральных полулогарифмических функций чувствительности, запасов грубости и робастности системы по модулю и фазе. Строятся переходные процессы для различных тестовых воздействий. Определяется управляющее устройство.

Полученное оптимальное значение передаточной функции управляющего устройства, как правило, неоправданно сложно. Можно рационально уменьшить сложность реализации вплоть до минимально возможной по алгоритму, позволяющему по параметрически заданной передаточной функции звена коррекции и заданной передаточной функции объекта управления находить такие параметры звена коррекции, которые обеспечивали бы устойчивость системы. Далее эти параметры уточняются из условия минимума исходного функционала, по вышеперечисленным критериям проводится всесторонняя оценка системы. Спроектированные таким образом системы предельной, заданной и минимальной сложности сравниваются между собой, из них выбирается предпочтительная.

К настоящему времени разработаны практически все алгоритмы многокритериального конструирования управляющих устройств, часть из них реализована в виде m-файлов.

Литература

1. Зотов М.Г. Многокритериальное конструирование систем управления //Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2001. №№ 6, 7, 9, 10, 11, 12; 2002. №№ 2, 3, 4.