Тезисы докладов Всероссийской научной конференции "Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB" (28-29 мая 2002 г.). М.: ИПУ РАН. 2002. 207 С.: Ил.

Настройка нечетких моделей в среде MATLAB

Штовба С.Д.
Винницкий государственный технический университет, г. Винница, Украина

Нечеткая модель представляет собой аппроксимацию зависимости между входами и выходами на основе нечеткой базы знаний и нечеткого логического вывода [1-5]. Проектирование нечетких моделей включает два этапа – генерацию и настройку, которые по аналогии с классической теорией идентификации могут трактоваться как этапы структурного и параметрического синтеза [2].

Этап генерации состоит в создании грубой модели зависимости “входы-выходы” на основе доступной экспертной информации. Обычно, на этом этапе лингвистические высказывания экспертов о взаимосвязи между входами и выходами формализуются в виде базы нечетких правил. Fuzzy Logic Toolbox [5], входящий в состав MATLAB позволяет автоматизировать генерацию исходной нечеткой модели с использованием средств GUI.

Этап настройки состоит в нахождении таких параметров нечеткой модели, которые обеспечивали бы наименьшее отклонение между модельными и экспериментальными результами. Настраиваемыми параметрами модели являются функции принадлежности лингвистических термов и веса правил базы знаний. В Fuzzy Logic Toolbox реализована настройка только нечетких моделей типа Сугэно [5], в которых правила базы знаний разделяют пространство признаков на нечеткие области, в каждой из которых взаимосвязь между входами и выходами задается в виде линейной зависимости, например, “Если a=низкий и b=средний, то y=5+2a-3b”. Для нечетких моделей типа Мамдани, в которых база знаний содержит правила типа “Если a=низкий и b=средний, то y=высокий”, процедура настройки не предусмотрена.

В настоящей работе предлагается способ настройки нечетких моделей типа Мамдани в среде MATLAB с использованием Optimization Toolbox. В докладе будет показано, каким образом задача настройки нечеткой модели может быть сведена к задаче оптимизации, решаемой с помощью функций, входящих в Optimization Toolbox. Кроме того, будет показано как с помощью введения дополнительных ограничений на настраиваемые параметры можно избежать эффекта “снижения прозрачности” нечетких моделей [4]. В качестве иллюстраций в докладе будут приведены результаты настройки нечетких моделей для объектов с непрерывными и дискретными выходами.

Литература

1. Прикладные нечеткие системы /Асаи К., Ватада Д., Иваи С. и др. /Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугено. М.: Мир, 1993. 368 с.
2. Ротштейн А.П. Интеллектуальные технологии идентификации: нечеткая логика, генетические алгоритмы, нейронные сети.  Винница: УНИВЕРСУМ - Винница, 1999. 320 с.
3. Ротштейн А.П., Штовба С.Д. Проектирование нечетких баз знаний: лабораторный практикум и курсовое проектирование. Учебное пособие. Винница: Винницкий государственный технический университет, 1999. 65с. (На укр. языке).
4. Babuska R. Construction of Fuzzy Systems – Interplay between Precision and Transparency. Proc. Of the European Symposium on Intelligent Techniques, Germany, Aachen, 2000.- P.445-452.
5. Fuzzy Logic Toolbox. User’s Guide, Version 2. The MathWorks, Inc., 1999.