Тезисы докладов Всероссийской научной конференции "Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB" (28-29 мая 2002 г.). М.: ИПУ РАН. 2002. 207 С.: Ил.

Пакет прикладных программ для синтеза непрерывно-дискретных систем гарантированной точности

Розенвассер Е.Н., Рыбинский В.О.
Государственный морской технический университет, г. Санкт-Петербург

В настоящее время многие системы управления непрерывными объектами оборудованы цифровыми регуляторами. В связи с этим актуальна задача автоматизации процесса проектирования таких систем, получивших название непрерывно-дискретных. Существуют различные подходы к решению задачи проектирования непрерывно-дискретных систем.

Одним из наиболее перспективных методов является метод параметрических передаточных функций (ППФ) [1], при реализации которого всей системе ставится в соответствие единая характеристика – параметрическая передаточная функция. Свойства ППФ во многом аналогичны свойствам непрерывных передаточных функций (ПФ). Поэтому использование ППФ позволяет распространить методы классической теории управления на проектирование непрерывно-дискретных систем. Использование методик [1] предполагает наличие полной информации о возмущении. Но на практике такая информация часто отсутствует. Это привело к возникновению нового типа задач - анализа систем при неполной информации о возмущении и синтеза систем, сохраняющих требуемые характеристики в рамках заданного класса возмущений. Эти системы получили [2] название систем гарантированной точности. Вопросы проектирования непрерывных систем гарантированной точности рассмотрены в [2]. Применение концепции ППФ позволяет распространить предлагаемые там методики на случай непрерывно-дискретных систем [3, 4]. Это дает возможность постановки и решения принципиально новой задачи – синтеза непрерывно-дискретной системы гарантированной точности.

В докладе описывается пакет макросов для системы MATLAB, предназначенный для анализа и синтеза одномерных непрерывно-дискретных систем гарантированной точности на основе теории ППФ.

Пакет состоит из трех логических модулей: модуль “spectr” – обеспечивает анализ информации о внешнем возмущении, модуль “system” – обеспечивает непосредственно решение задач анализа и синтеза непрерывно-дискретных систем, модуль “genetic” – реализует процедуру поиска регулятора с использованием генетических алгоритмов.

Пакет предназначен для работы со стандартной непрерывно-дискретной системой управления. Использование заданной структурной схемы системы позволяет повысить надежность вычислительных процедур. Параметры системы задаются в виде стандартных LTI-объектов в формате TF.

Кроме этого, в состав модуля “genetic” входит макрос, представляющий собой самостоятельный инструмент поиска наименьшего значения функции на заданном интервале. В нем реализуется метод генетических алгоритмов. Его применение позволяет находить решение даже в том случае, когда целевая функция имеет множество локальных минимумов. Кроме этого возможен учет произвольного количества дополнительных ограничений.

Литература

1. Розенвассер Е.Н. Линейная теория цифрового управления в непрерывном времени, М.: Наука, 1994.
2. Небылов А.В. Гарантирование точности управления. М., Наука, 1998.
3. Lampe B.P., Rybinskii V.O., The estimation accuracy of digital control systems at the incomplete information about stochastic input disturbance //Rostock, Universitaet, 2000.
4. Рыбинский В.О. Робастная стабилизация линейных периодических систем //IV конференция Навигация и управление движением. Академия навигации и управления. СПб, 2002.