Тезисы докладов Всероссийской научной конференции "Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB" (28-29 мая 2002 г.). М.: ИПУ РАН. 2002. 207 С.: Ил.

Построение частотных характеристик моделей динамических систем в среде MATLAB

Асанов А.З., Ахметзянов И.З.
Камский государственный политехнический институт, г. Набережные Челны

При исследовании динамических систем, в том числе нелинейных, часто используются частотные методы. Однако если для линейных систем практически любой сложности аналитическое получение частотных характеристик не вызывает особых проблем, то для систем, содержащих нелинейные элементы, это часто оказывается невозможным. При обзоре инструментов, предоставляемых средой MATLAB, не найдено готовых средств для построения частотных характеристик нелинейных динамических систем. В связи с этим предлагается подход, суть которого заключается в следующем.

Программный модуль для заданных значений частоты из выбранного диапазона проводит серию экспериментов по измерению реакции исследуемой модели на гармоническое воздействие заданной частоты и амплитуды. Затем вычисляются соотношения спектральных характеристик входного и выходного сигналов для каждой частоты, и таким образом, формируется в численном виде частотная передаточная функция, из которой легко получаются требуемые частотные характеристики.

Модель системы формируется в интерактивной среде моделирования Simulink, входящей в состав системы MATLAB. К этой модели подключается специально созданный измерительный блок, который является задатчиком входных воздействий и измерителем выходного сигнала.

Следует отметить, что экспериментальное определение частотных характеристик имеет смысл лишь в случае, когда в спектре выходного сигнала величины неосновных гармоник малы по сравнению с величиной основной гармоники. Для иллюстрации применения методики проведено частотное исследование электропривода постоянного тока на линейной и нелинейной модели. Оценено влияние нелинейных элементов на запас устойчивости и быстродействие системы, выявлены режимы, в которых возникают автоколебания.