Тезисы докладов Всероссийской научной конференции "Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB" (28-29 мая 2002 г.). М.: ИПУ РАН. 2002. 207 С.: Ил.

Решение задач механики текстильной нити в МАTLAB

Шарова А.Ю., Кулида Н.А.
Ивановская государственная текстильная академия, г. Иваново

Рассмотрено несколько классов задач механики текстильной нити, для решения которых успешно применена система MATLAB. В частности, при описании контурного движения упругорастяжимой нити с учетом аэродинамического сопротивления получены нелинейные дифференциальные уравнения с граничными условиями, зависящими от параметров участка движения. Для решения задачи использовалась функция bvp4c(boundary value problems), с помощью которой найдено недостающее начальное условие и получено численное решение системы, определяющее форму кривой, которую имеет нить при движении, а также закономерность изменения натяжения вдоль контура нити. Из анализа полученных результатов установлено, что на натяжение нити существенное влияние оказывает аэродинамическое сопротивление, а упругая растяжимость для линейных плотностей хлопчатобумажной пряжи, перерабатываемой в текстильном производстве, не сказывается на натяжении. Результаты выполненного анализа использовались при определении изменения натяжения вдоль тракта движения нити на шпулярнике партионной сновальной машины. Для этого в среде MATLAB была разработана универсальная программа расчета, которая может применяться для любых типов партионных сновальных машин и шпулярников и учитывает все возможные изменения технологического регламента. Задание параметров исследуемого процесса в программе выполняется с помощью команд диалогового ввода. Использование многомерных массивов позволило определить натяжение каждой нити, наматываемой на паковку. Функции матричного анализа учитывают различия в геометрии заправки нитей на машине, а удобный графический интерфейс представляет результаты расчета в наглядном виде.

При рассмотрении характеристик зоны раскладки нити, наматываемой на паковку, получено дифференциальное уравнение в частных производных, из которого с помощью пакета Symbolic Math Toolbox, выполняя преобразование Лапласа, получена передаточная функция, связывающая перемещения точек раскладки и наматывания. Частотные характеристики зоны раскладки, полученные с помощью Simulink, позволили установить влияние технологических, конструктивных и кинематических параметров зоны на процесс наматывания нитей и выработать рекомендации по его совершенствованию.

Динамические погрешности датчиков натяжения нити, содержащие вращающие ролики, определяются физико-механическими характеристиками нити. Анализ частотных характеристик датчика выполнен в приложении Simulink, установлен динамический диапазон датчика и определены условия его расширения.

Для увеличения натяжения перемещаемой нити на различных переходах текстильного производства широко применяются нитенатяжные устройства. Прохождение утолщения через такое устройство сопровождается рывком натяжения. Рассмотрено решение дифференциального уравнения продольных колебаний натяжения и определены зависимости амплитуды и частотного спектра изменения натяжения при прохождении утолщения нити. Обработка экспериментально полученной осциллограммы натяжения, выполнена в MATLAB.