Тезисы докладов Всероссийской научной конференции "Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB" (28-29 мая 2002 г.). М.: ИПУ РАН. 2002. 207 С.: Ил.

Аналитические иерархические процессы экспертного оценивания на платформе MATLAB

Демидов Н.Е.
Тверской государственный технический университет, г. Тверь

Экспертное оценивание является важнейшим средством поддержки принятия решений во многих предметных областях и особенно актуально в условиях глобализации экономики, информатизации общества и массового использования новых ИТ. Одним из современных и наиболее эффективных методов многоуровневого экспертного оценивания является метод аналитических иерархических процессов (АИП), разработанный Т. Саати [1]. Вычислительная сложность метода – нахождение собственного вектора (СВ) и максимального собственного числа (СЧ) матрицы парных сравнений (МПС), нормализация СВ и проверка согласованности МПС. Известен ряд программных систем, реализующих методологию АИП [1, c. 304]. Развитые возможности современных инструментальных средств для создания приложений, имеющихся, в частности, и в составе системы MATLAB, позволяют встроить поддержку методологии АИП в этот популярный пакет, занимающий лидирующее положение в качестве стандартного программного средства для высшей школы в развитых странах.

В ходе обсуждения АИП в научной литературе наряду с примерами успешного применения появляются критические замечания как к теоретическому обоснованию метода, так и по поводу его практических сложностей, к которым в первую очередь необходимо отнести необходимость полного заполнения МПС (n(n-1)/2 суждений эксперта), эффект дробления цели (уменьшения весов наиболее важных целей при увеличении уровней иерархии), проблемы анализа чувствительности вариаций экспертных оценок (ЭО) и получения решений в случае интервальных ЭО.

Для решения перечисленных проблем автор [2] использовал хорошо теоретически разработанный аппарат метода наименьших квадратов применительно к решению задачи АИП в новой формулировке вида:

где A – МПС порядка n; E – единичная матрица; e – вектор – строка длины n (e_i=1, i = 1, 2, …, n); m – целое, n m l (l - максимальное положительное СЧ A); x – нормализованный вектор ранжирования критериев (объектов).

При создании комплекса программных средств для аналитических иерархических процессов экспертного оценивания на платформе MS Office 2000 и интрасетевой платформе Microsoft [2] и его модифицированного варианта для оценки степени удовлетворенности пользователя [3] неформальную роль имела реализация комплекса в MATLAB/DOS с режимом работы в командной строке MATLAB, используемая для проведения сравнительного исследования известных и оригинальных алгоритмов экспертного оценивания и разработки прототипов программных решений.

Обсуждаются возможности и проблемы реализации в MATLAB/Windows ряда программных систем для поддержки АИП, и в том числе: для конечных пользователей - на основе приложения Excel Link; учебного назначения - на основе приложения Notebook и системы для ИТ-специалистов – на основе пакета проектирования событийно-управляемых систем Stateflow.

Литература

1. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М.: Радио и связь, 1993. 320 с.
2. Демидов Н.Е. Комплекс программных средств для аналитических иерархических процессов экспертного оценивания //Программные продукты и системы, 2001. №2. С. 38 – 42.
3. Демидов Н.Е., Чохонелидзе А.Н., Неффа В.М. Комплекс программных средств для оценки степени удовлетворенности пользователей ресурсами сетевой экономики //КомпьюЛог, 2001. №4. С. 12 – 14.