Тезисы докладов Всероссийской научной конференции "Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB" (28-29 мая 2002 г.). М.: ИПУ РАН. 2002. 207 С.: Ил.

Диагностика в среде MATLAB мультифрактальных характеристик волновой динамики атмосферы по вариациям интенсивности космического излучения

Белоносова О.В., Борог В.В., Симаков П.О.,
Куандыков Е.Б., Каримова Л.М., Ким С.А., Макаренко Н.Г.
Московский инженерно-физический институт, г. Москва,
Институт математики, г. Алма-Аты, Казахстан
,

Моделирование и диагностика данных, продуцированных нелинейными и нестационарными природными процессами, предъявляет особые требования к выбору методов анализа. Традиционная линейная техника обработки временных рядов исключает вопрос о природе источника сигнала, поскольку ответ заложен в самом методе. С другой стороны, реальные данные обычно структурированы, т.е. обусловлены многими неконтролируемыми физическими процессами. Поэтому, временные ряды демонстрируют множество динамических режимов – от квазипериодического до шумоподобного. В этой ситуации наиболее общим является предположение о масштабной инвариантности данных [1], которое подтверждается статистикой “тяжелых хвостов” в распределениях отсчетов и степенными асимптотиками для репрезентативных динамических параметров. Именно поэтому, статистический анализ скейлинговых экспонент (мультифрактальный формализм [2]) приобрел особую популярность [3]. Его основой служат гельдеровские показатели регулярности сигнала – степени нормированной суммы отсчетов , накопленных в малом интервале d . Такие показатели можно вычислить локально с помощью вейвлет-техники [4], а полученную гельдеровскую функцию – использовать для диагностики перестройки динамических режимов [5]. С другой стороны, бокс-размерность интервалов с различными a _i позволяет получить мультифрактальный спектр отсчетов [2]. Форма спектра дает второй инструмент для диагностики динамики. Все упомянутые способы реализованы в ППП FracLab [6].

В работе мы использовали скейлинговый подход для диагностики волновой динамики атмосферы по измеренным вариациям интенсивности космического излучения. Трассером служил поток мюонов, измеряемый с помощью наземного годоскопа-томографа [7]. Обнаружено изменение в поведении гельдеровской функции сигнала при приближении грозового фронта и во время грозы. Для этих же данных мультифрактальный спектр показал возникновение дополнительной сингулярной меры, связанной, возможно, с образованием самоподобного кластера, обусловленного грозовым фронтом.

Литература

1. Lovejoy S., Schertzer D. Scaling, fractals, and nonlinear variability in Geophysics //EOS, Meetings reports. 1988. № 8. P.143-145.
2. Halsey T.C., et al. Fractal measures and their singularities: the characterization of strange sets //Phys.Rev.A. Vol.33. 1968. № 2. P.1141-1151.
3. Davis A., et al. Multifractal characterizations of intermittency in nonstationary geophysical signals and fields //Current topics in nonstacionary analysis. Ed. by G. Trevino, J.Hardin, B.Douglas, and E. Andreas. World-Scietific (Singarore). 1996. P.97-158.
4. Struzik Z.R. Determining local singularity strengths and their spectra with wavelet transform //Fractals. Vol. 8. 2000, № 2, P.163-179.
5. Struzik Z.R., van Wijngaarden W.J., Castelo R. Reasoning from nonstationarity //URL: http://www.cwi.nl/~zbyszek.
6. FracLab. URL: http://www-rocq.inria.fr/fractales.
7. Борог В.В., Буринский А.Ю., Дронов В.В., Мюонный годоскоп для исследования солнечно-земных связей в области энергий больше 10 ГэВ //Изв. РАН. Сер. Физ. 1995. Т.59. № 4. С.191-194.