Тезисы докладов Всероссийской научной конференции "Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB" (28-29 мая 2002 г.). М.: ИПУ РАН. 2002. 207 С.: Ил.

Реализация методов декомпозиции в математическом моделировании динамики имитационного стенда опорного типа в среде MATLAB

Бардушкина И.В.
Московский государственный институт электронной техники (технический университет), г. Москва

Рассматривается математическая модель имитационного динамического стенда опорного типа с шестью степенями свободы, используемого для имитации пространственных движений летательного аппарата. Движение стенда осуществляется путем изменения длин опорных штанг, на каждой из которых установлен электрогидравлический следящий привод. Исследуется проблема реализации заданных программных движений с требуемой точностью (задача стабилизации). Для решения этой задачи используются методы фракционного анализа [1]. Движения динамического стенда разделяются на составляющие, характеризующиеся различными масштабами времени. Уравнения движения динамического стенда относятся к типу систем с погранслоем, где “быстрые” собственные движения конструктивных элементов стенда затухают около квазистационарных медленно изменяющихся положений (программных движений). Исследование устойчивости системы по рассогласованиям от параметров программных движений сводится к анализу линейных уравнений нулевого приближения по малому параметру [2]. Использование системы MATLAB позволяет оценить параметры рассматриваемой модели для их оптимального выбора.

Задача об асимптотической устойчивости стенда около программных движений использует метод разложения характеристического определителя системы на вспомогательные сомножители. Для решения применяется принцип аргумента.

На рисунке 1 для иллюстрации методики приведен пример построения в случае, когда квазистационарное положение системы асимптотически неустойчиво.

Рис. 1.

Условием устойчивости является расположение замкнутых кривых 1–6 слева от кривой частотного годографа 7 одного канала управления.

Литература

1. Новожилов И.В. Фракционный анализ. М.: Изд-во МГУ, 1991.
2. Бардушкина И.В. Численное моделирование задачи устойчивости динамического стенда опорного типа //Сб. научн. тр.: Информационные технологии и проблемы микроэлектроники. М.: МИЭТ, 1999. С.24–29.