Архив разработки (33 Кб, Mathcad-документ)

ЗАДАЧА.

Дано:                             

        Lд=dкр                              

Рассматривается течение газа без потерь давления, без трения и теплообмена.

Решение:

1.1 Определим размеры конического сопла Ловаля по известным данным.

Т.к в критическом сечении функция q(l,k)=1, то запишем уравнение расхода и выразим из него критическое сечение, а затем и длину дозвуковой части сопла:

                 =>              

Для выходного сечения:            

аналогично из уравнения расхода выразим диаметр, а затем и длину сверхзвуковой части:

           =>             

Рассчитаем остальные параметры по длине сечения.

Запишем функцию диаметра сопла по длине:                  

Рассчитаем все остальные функции (как функции от длины сопла):

Зная q(l,k), мы можем найти l:

Ниже представлены графики всех величин в зависимости от координаты, по длине сопла,

(где вход - принят за 0):

2. Расчитаем место скачка уплотнения.

Проведем аналогичные пункту 1.2 вычисления для условия Р2 и l=1/l, т.е. как бы получим уравнения для "послескачкового" значения всех параметров, а особенно для p:

Определим новые значения l аналогичным методом:               

Построим графики:

3. Определим при каком полном давлении Р* в критическом сечении сопла установитcя скорость, соответстующая l=0,8 в критическом сечении:

Запишем уравнение расхода для 3 и 6 сечений, сократив подобные:       

найдем соответсвующее значение l:

найдя p можно найти полное давление и расход:

расход                 

Представим графически изменение полного давления Р(х) и приведенной скорости по длине сопла:

Зная q(l,k), мы можем найти l:

Изобразим графически: