Вернуться на страницу <Методические разработки>

Архив разработки в пакете Maple (904 Kb)

Архив разработки в пакете Mathcad (914 Kb)

Архив разработки в пакете Mathematica (6.4 Mb)

В работах решается уравнение Шредингера для трехмерного изотропного квантового осциллятора средствами пакетов Maple, Mathcad, Mathematica. Проводится процедура нормировки радиальных волновых функций; определяются радиальные, угловые и трехмерные плотности распределения вероятности; проводится визуализация радиальных, угловых и трехмерных плотностей распределения вероятности для определенного набора квантовых чисел.

Как следует из названий, предмет всех разработок один – квантовый трехмерный осциллятор. Хотя значительная фактическая часть материала одинакова, тем не менее, они являются самостоятельными, содержат разные подходы и отражают характерные присущие каждому пакету особенности анализа: графические, символьные и численные.

Каждая разработка имеет части, которые не содержатся в двух других, хотя наиболее полной является разработка в системе Mathematica.

Содержание

• Анализ и визуализация состояний трехмерного изотропного квантового осциллятора с помощью пакета Maple.

• 1. Уравнение Шредингера для центрально-симметричного поля

  2. Угловые функции трехмерного квантового осциллятора
     2.1. Сферические гармоники
     2.2. Угловые плотности вероятности
     2.3. Графики угловых функций и угловых плотностей вероятности

  3. Угловые функции трехмерного квантового осциллятора в декартовых координатах

  4. Радиальное уравнение трехмерного квантового осциллятора: Общее решение, радиальные волновые функции и энергетические уровни
     4.1. Радиальное уравнение трехмерного квантового осциллятора
     4.2. Энергетические уровни трехмерного квантового осциллятора

  5. Нормировка радиальных волновых функций и радиальная плотность вероятности трехмерного квантового осциллятора
     5.1. Радиальная плотность вероятности трехмерного квантового осциллятора
     5.2. Нормировка радиальных волновых функций трехмерного квантового осциллятора

  6. Графики радиальных волновых функций и радиальных плотностей вероятностей трехмерного квантового осциллятора
     6.1. Нормированные радиальные волновые функции и радиальные плотности вероятности трехмерного квантового осциллятора
     6.2. Графики радиальных волновых функций и радиальных плотностей вероятнотей

  7. Радиальные волновые функции и радиальные плотности вероятностей трехмерного квантового осциллятора в декартовых координатах
     7.1. Радиальные волновые функции в декартовых координатах
     7.2. Радиальные плотности вероятности в декартовых координатах

  8. Визуализация волновых функций и плотностей вероятности трехмерного квантового осциллятора
     8.1. Нормированные радиальные и угловые функции трехмерного квантового осциллятора
     8.2. Нормированные волновые функции и плотности вероятности трехмерного квантового осциллятора
     8.3. Графики нормированных волновых функций и плотностей вероятности трехмерного квантового осциллятора

  9. Сравнение визуализаций волновых функций и плотностей вероятности трехмерного квантового осциллятора для разных значений параметра осциллятора
     9.1. Нормированные волновые функции трехмерного квантового осциллятора
     9.2. Волновые функции трехмерного квантового осциллятора для разных значений параметра осциллятора
     9.3. Сравнительная визуализация плотностей вероятности трехмерного квантового осциллятора для разных значений параметра осциллятора

• Анализ и визуализация состояний трехмерного изотропного квантового осциллятора с помощью пакета Mathcad.

• 1. Угловые функции трехмерного квантового осциллятора
     1.1. Сферические гармоники
     1.2. Угловые плотности вероятности
     1.3. Двумерные профили угловых функций и угловых плотностей вероятности
     1.4. Трехмерные графики угловых функций и угловых плотностей вероятности

  2. Радиальные волновые функции и радиальные плотности вероятностей трехмерного квантового осциллятора
     2.1. Радиальные волновые функции
     2.2. Радиальные плотности вероятностей
     2.3. Двумерные графики радиальных волновых функций и радиальных плотностей вероятности

  3. Плотности вероятности трехмерного квантового осциллятора в декартовых координатах
     3.1. Угловые функции и угловые плотности вероятности трехмерного квантового осциллятора в декартовых координатах
     3.2. Радиальные функции и радиальные плотности вероятности трехмерного квантового осциллятора в декартовых координатах
     3.3. Плотности вероятности трехмерного квантового осциллятора в декартовых координатах

  4. Визуализация волновых состояний трехмерного квантового осциллятора для значений радиального квантового числа n_r = 0

  5. Визуализация состояний трехмерного квантового осциллятора для значений радиального квантового числа n_r = 1

  6. Визуализация состояний трехмерного квантового осциллятора для значений радиального квантового числа n_r = 2

  7. Сравнение визуализаций состояний трехмерного квантового осциллятора для значений радиального квантового числа
     7.1. Плотности вероятности трехмерного квантового осциллятора в декартовых координатах
     7.2. Сравнительная визуализация состояний квантового осциллятора

• Анализ и визуализация состояний трехмерного изотропного квантового осциллятора с помощью пакета Mathematica.

• 1. Уравнение Шредингера для центрально-симметричного поля

  2. Угловые функции трехмерного квантового осциллятора

  3. Радиальное уравнение трехмерного квантового осциллятора: Общее решение, радиальные волновые функции и энергетические уровни

  4. Нормировка радиальных волновых функций и радиальная плотность вероятности трехмерного квантового осциллятора

  5. Графики радиальных волновых функций и радиальных плотностей вероятностей трехмерного квантового осциллятора (индивидуальный масштаб)

  6. Волновые функции и плотности вероятности трехмерного квантового осциллятора

  7. Визуализация плотности вероятности трехмерного квантового осциллятора