Mathematica 4

Mathematica 4.0  вводит существенные расширения в системе, особенно важные среди них - повышение эффективности в обработке больших объемов численных данных. К их числу также следует отнести множество новых алгоритмических, языковых и интерфейсных особенностей. Если не считать незначительных несовместимостей,   Версия 4 практически полностью совместима со всеми предыдущими версиями.  

Численные расчеты

• Применена технология внутренней упаковки массивов, чтобы сделать повторяющиеся операции с большими численными наборами данных радикально более эффективными по скорости и используемой памяти.
• Существенно оптимизированы алгоритмы для выполнения вычислений с числами, содержащими вплоть до миллиона знаков.
• Ускорен ввод и вывод очень больших целых чисел.
• Полностью сохраняется точность при вводе и выводе приближенных действительных чисел. 
• Обеспечивается свертка и корреляция массивов любой размерности.
• Применены новые оптимизированные алгоритмы для преобразований Фурье.
• Ускорены процедуры численного решения полиномиальных уравнений. 
• Изменены алгоритмы нахождения минимума (функция FindMinimum).
• Прямая поддержка следов матриц.

Алгебраические вычисления

• Поддержка  допущений в функциях Simplify, FunctionExpand и связанных с ними функциях.
• Задание области определения для переменных.
• Множество дополнительных преобразований в функциях FullSimplify и FunctionExpand.
• Упрощение полиномиальных и некоторых других неравенств.
• Полная поддержка символьных Laplace, Fourier и Z преобразований.
• Улучшения в интегрировании и суммировании.
• Улучшения при решении трансцендентных  уравнений.
• Ускорено многократное дифференцирование.
• Поддержка предрезультатов (subresultants).

Математические функции

• Дельта функция Дирака (Dirac delta) и другие обобщенные функции.
• Функции Струве (Struve).
• Обобщенные полилогарифмы Ньелсена (Nielsen).
• Двумерные гипергеометрические функции Аппеля (Appell F1).
• Гармонические функции.
• Константы Хинчина и Глейсхера (Khinchin и Glaisher).
• Функции мультипликативного порядка и Кармайкла (Carmichael) лямбда  функции.
• Новые оптимизированные методы вычисления p и других констант с очень высокой точностью.
• Полная поддержка цепных дробей.
• Поддержка периодических цифровых последовательностей.
• Прямая поддержка поразрядных операций.

Графика и звук

• Ускоренная генерация и вывод на экран больших графиков.
• Экспорт графиков и звука в различных форматах.
• Импорт графиков и звука в различных форматах.
• Поддержка дискретного масштабирования уровней цвета.
• Полностью согласованная поддержка безусловных  опций.
• Экспериментальная поддержка трехмерной графики в режиме реального времени. (Только Windows и Macintosh).

Программирование и ядро системы

• NestWhile и NestWhileList, позволяющие обобщения FixedPoint.
• PadLeft и PadRight.
• Поддержка заполнения пропусками и выступов в Partition.
• ListConvolve и ListCorrelate.
• Обобщение функций Take, Drop и связанных функций до любой размерности и любых шагов по индексу.
• Поддержка for All как определения частей на определенных уровнях в выражениях.
• Расширения в функции Mod для поддержки кириллических списков.
• Developer` контекстное меню, содержащее опережающие и алгоритмически определенные встроенные функции.
• Experimental` контекстное меню, обеспечивающее просмотр характеристик при разработке.

Ввод и вывод

• Оптимизированный разрыв с минимальным изменением линий для сглаживания ввода выражений и программ.
• Ориентированный на события курсор для визуальной непрерывности в течении ввода.
• Динамические цветные подсказки для разграничения при вводе.
• Автоматическое замещение вводимых ключевых последовательностей специальными символами или другими объектами.
• и  используются по умолчанию в стандартном выводе.
• Новый необязательный синтаксис для извлечения частей и применения функций.
• Подключаемые ячейки внутри полиграфических выражений Mathematica.
• Существенно ускорен вывод строковых выражений Mathematica.

Интерфейс рабочего документа (Notebook)

• Полнофункциональная проверка правописания, включая специальные технические словари.
• Проверяемый словарем алгоритмический перенос слов.
• Дополнительные опции клавиатурной навигации.
• Усилены возможности функции undo - возврат к предыдущему.
• Зависимая от вычислительной платформы двойная буферизация  для устранения мерцания.
• Оптимизированный контроллер для плавной прокрутки.

Системный интерфейс

• Хорошо отлаженный вывод табличных данных.
• Развитая поддержка преобразования в HTML.
• Дополнительная поддержка TeX вывода.
• Ускорено внутреннее программное MathLink взаимодействие.
• Поддержка дополнительных наборов символов, включая китайские и корейские.

Дополнения и экспериментальные функции

• Прямая поддержка линейной алгебры разреженных матриц.
• Экспериментальная поддержка кванторного исключения с использованием цилиндрического алгебраического разложения.
• Экспериментальная поддержка символьной оптимизации.
• Экспериментальная поддержка вывода на экран в реальном режиме времени.
• Экспериментальная поддержка на основе MathLink­ отдаленных  файловых систем.
• Экспериментальная поддержка всплывающих кнопочных палитр.