В начало

Вниманию преподавателей, научных работников, аспирантов, студентов!

Аладьев В.З., Ваганов В.А., Хунт Ю.Я., Шишаков М.Л. Введение в среду математического пакета Maple V. - Минск: Международная Академия Ноосферы, 1998, 320 с.

Предложенная читателю книга вводит в вычислительную среду известного математического пакета Maple V, являющегося на сегодня признанным лидером среди подобного рода программных средств, ориентированных, в первую очередь, на символьные вычисления и обработку. Книга представляет достаточно детальное введение в среду пакета на уровне его базовых средств, позволяющих пользователю не только четко представить возможности пакета, но и решать достаточно сложные прикладные задачи из многих разделов математики, физики, химии, техники и других естественно-научных дисциплин. Наряду с этим, пакет может оказаться весьма эффективным средством в системе преподавания указанных и, в первую очередь, математических дисциплин. Именно в данном направлении пакет получил признание не меньшее, чем в среде многочисленных исследователей естественно-научных дисциплин, использующих разнообразные математические методы.

Представленный в книге материал покрывает, практически, все основные функциональные возможности пакета для Windows-среды с иллюстрацией целого ряда как их наиболее массовых приложений при решении широкого круга математических задач, так и наиболее интересных особенностей, позволяющих использовать их нестандартным образом, расширяя тем самым возможности встроенного Maple-языка пакета.

В отличие от других книг, посвященных пакету Maple V,материал настоящей книги базируется на достаточно детальной апробации пакета на так называемом локальном уровне его основных функциональных возможностей. Данный подход позволил не только детализировать много интересных свойств функциональных средств пакета, но и выявить целый ряд их особенностей, включая ошибочные ситуации, представляющие интерес как для пользователя в его практической работе в среде пакета, так и для дальнейшего развития собственно самого пакета. Материал книги содержит большое число иллюстративных примеров и процедур, расширяющих стандартные средства Maple-языка, которые можно непосредственно выполнять в среде демонстрационной версии пакета 5-го релиза. Все это делает материал книги весьма полезным пособием по пакету Maple V как для студентов, так и для профессионалов из различных фундаментальных и прикладных областей современного естествознания.

Материал книги базируется на функциональных средствах математического пакета Maple V релиза 4 Power Edition, являющегося наиболее распространенной текущей версией, используемой широким кругом пользователей во всем мире на различных операционных платформах (MS-DOS, Windows, Unix,SUN,Mac и др.). Между тем, на рынок начал поставляться пятый релиз пакета, имеющий ряд интересных возможностей и новшеств, из которых можно отметить следующие.

Прежде всего, для удобства пользователя предоставляется возможность ввода математических конструкций (интегралы, суммы, произведения, радикалы, матрицы, греческие буквы и др.) посредством кнопок специального меню средств. Наряду с этим определена возможность редактирования Maple-выражений посредством встроенного редактора, обеспечивающего режим редактирования, подобный используемому в программных средствах типа электронных таблиц.

Графические средства пакета также получили дальнейшее развитие как в плане расширения функциональных возможностей существующих, так и в плане включения ряда новых графических функций. Дополнительно реализован механизм переноса выражений (подобный классическому механизму "перетаскивания" объектов, поддерживаемому средой Windows) в графические объекты, позволяя оперативно формировать графики нескольких кривых в одной системе координат и графики поверхностей. Дополнительные графические OpenGL*-драйверы позволяют более эффективно использовать графические возможности пакета на IBM-совместимых ПК, использующих платформы Windows 95/98/NT. В первую очередь, это касается требуемых временных ресурсов, которые в текущем релизе могут быть весьма существенными уже для относительно несложных 3D-графиков. Более того, поддерживается возможность конвертации 3D-ГО в формат VRML 1.0 (Virtual Rea-lity Markup Language), являющийся стандартом для представления 3D-гра-фических структур данных в Internet-сети в интерактивном режиме.

Существенно переработана значительная часть из поддерживаемых пакетом более чем 2800 математических функций (в плане устранения ошибок и расширения возможностей), в первую очередь, относящихся к решению обыкновенных и в частных производных дифференциальных уравнений, 3-мерной евклидовой геометрии и др. Весьма существенные улучшения претерпел и интерфейс пакета с другим хорошо известным математическим пакетом MATLAB, позволяя весьма эффективно сочетать возможности символьных вычислений Maple V и численных возможностей MATLAB-пакета.

Весьма интересным новшеством нового релиза пакета является встроенная электронная таблица, позволяющая использовать популярный табличный интерфейс для символьных вычислений и обработки. Пользователь получает возможность создавать символьную таблицу, вводить в ее клетки символьные выражения и определять необходимую связь между клетками таблицы. Согласно принятой табличной технологии, все изменения, сделанные в одной из клеток, влекут за собой соответствующие изменения во всех связанных с нею клетках таблицы, включая и результатные.

Наконец, новая возможность пакета состоит в том, что Maple-докумен-ты, подготовленные в среде его пятого релиза и содержащие математические конструкции, текстовое оформление, графические объекты, включая определенные как анимируемые, могут быть перлюстрированы в Internet-сети либо в ведомственной Intranet-сети посредством стандартных HTML-перлюстраторов (browsers).

Наряду со сказанным, пятый релиз пакета полностью наследует все основные черты текущего четвертого релиза, являясь его расширением и результатом устранения ряда ошибок разной степени важности. В этом контексте рассматриваемый в настоящей книге четвертый релиз может служить в качестве хорошей базовой основы и для нового пятого релиза, тем более, что материал книги концентрирует внимание на интерактивной работе с пакетом и его основных функциональных средствах, наследуемых и последующими релизами пакета. И в этом отношении книга может рассматриваться как расширенный вводный курс по базовым функциональным средствами пакета и встроенному Maple-языку программирования в среде его ядра. На основе материала данной книги переход к новому релизу пакета не составляет особого труда и состоит, в основном, в освоении его дополнительных функциональных возможностей. Тогда как его базовые функциональные средства, включая встроенный Maple-язык программирования, остаются, практически, неизменными, позволяя пользователю непосредственно приступать к освоению нового релиза на основе имеющихся знаний и навыков по 4-му релизу.

СОДЕРЖАНИЕ

Предисловие

Глава 1. Основные сведения по пакету Maple V 11
1.1. Общие сведения по пакету Maple V релиза 4 11
1.2. Инсталляция и загрузка пакета Maple V на выполнение
1.3. Файловая организация и состав пакета Maple V

Глава 2. Работа с пакетом Maple V в режиме главного меню
2.1. Структура и состав основного окна пакета Maple V
2.2. Справочная информация по пакету Maple V (Help-группа)
2.3. Доступ к файлам в режиме главного меню пакета (File-группа)
2.4. Управление окнами открытых в пакете документов (Window-группа)
2.5. Редактирование текущего документа в режиме главного меню (Edit-группа)
2.6. Управление режимом визуализации компонент основного окна пакета и текущего Maple-документа (View-группа)
2.7. Средства пакета для редактирования текущего Maple-документа методом вставок (Insert-группа)
2.8. Переопределение основных параметров пакета (Options-группа)
2.9. Средства пакета для редактирования текстовых компонент Maple-документов (Format-группа)
2.10. Элементы общей структурной организации пакета Maple V

Глава 3. Элементы работы в среде ядра пакета в интерактивном режиме
3.1. Базовые элементы работы с текущим Maple-документом в среде пакета
3.2. Базовые математические конструкции в среде ядра пакета Maple V
3.3. Встроенные, библиотечные, модульные функции и константы ядра пакета. Организация пользовательских функций в среде пакета
3.4. Разделяемая библиотека и внешние модули пакета Maple V
3.5. Управление форматом вывода результатов вычисления выражений
3.6. Средства работы Maple-языка с данными и структурами строчного типа
3.7. Средства работы Maple-языка с данными и структурами списочного и множественного типов
3.8. Функции математической логики и средства тестирования
3.9. Базовые средства числовых и символьных вычислений Maple-выражений
3.10. Элементы программирования в среде Maple-языка пакета

Глава 4. Элементы графических средств ядра пакета Maple V
4.1. Некоторые предварительные замечания по проблематике раздела
4.2. Двухмерное представление функциональных зависимостей и данных
4.3. Трехмерное представление функциональных зависимостей и данных
4.4. Создание графических объектов на основе базовых примитивов
4.5. Общие замечания по графическим средствам пакета

Глава 5. Элементы математического анализа Maple-языка пакета
5.1. Вычисление корней уравнений, решение систем уравнений и неравенств
5.2. Теория пределов и дифференцирование функций в среде ядра пакета
5.3. Символьное и численное интегрирование функций в среде ядра пакета
5.4. Средства работы с числовыми и степенными функциональными рядами
5.5. Средства решения минимаксных задач в среде Maple-языка пакета
5.6. Средства сглаживания и интерполяции функций в среде Maple-языка
5.7. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений и их систем
5.8. Решение дифференциальных уравнений в частных производных

Глава 6. Элементы высшей алгебры в среде Maple-языка ядра пакета
6.1. Средства полиномиальной алгебры в среде Maple-языка ядра пакета
6.2. Средства матричной алгебры в среде Maple-языка ядра пакета
6.3. Средства специальных представлений матриц в среде Maple-языка
6.4. Решение систем линейных уравнений матричными методами
6.5. Алгебраические правила подстановок для символьных вычислений

Глава 7. Средства Maple-языка для доступа к внешним ресурсам пакета
7.1. Средства Maple-языка для работы с внутренними файлами пакета
7.2. Средства Maple-языка для работы с внешними файлами пакета
7.3. Средства Maple-языка обеспечения доступа к файлам TEXT-типа
7.4. Средства Maple-языка обеспечения доступа к файлам BINARY-типа
7.5. Средства Maple-языка обеспечения форматированного доступа к файлам

Заключение

• Приложение 1. Основные особенности работы в среде пакета Maple V, выявленные в процессе его апробации и эксплуатации
• Приложение 2. Основные управляющие и дополнительные клавиши пакета
• Приложение 3. Встроенные и библиотечные функции, константы пакета
• Приложение 4. Приоритетный порядок операторов Maple-языка пакета
• Приложение 5. Внутренние модули основной библиотеки пакета Maple V
• Приложение 6. Функции управляющих клавиш устройства типа "мышь"
• Приложение 7. Основные особые и ошибочные ситуации, возникающие при вызове функций доступа к внешним файлам

Литература
Summary
Содержание

В начало