Двойной и тройной интегралы

Вычислим по области, определенной неравенствами .

> restart;

> with(plots): with(student):

Warning, the name changecoords has been redefined

Нарисуем область, по которой будем интегрировать.

> implicitplot3d({x=1,x=2,y=1,y=3,z=1,z=3},x=1..2,y=1..3,z=1..3,axes=frame);

Зададим интегрируемую функцию.

> f:=(x,y,z)->x+y+z;

Тройной интеграл сводится к повторному в заданных пределах. Порядок интегрирования в этом примере не имеет значения.

> Tripleint(f(x,y,z),x,y,z,V)=Int(Int(Int(f(x,y,z),x=1..2),y=1..3),z=1..3);

Вычислим интеграл, используя функцию int.

> Tripleint(f(x,y,z),x,y,z,V)=int(int(int(f(x,y,z),x=1..2),y=1..3),z=1..3);