Уравнения плоскости и прямой в пространстве в декартовой системе координат.

Написать канонические и параметрические уравнения прямой, параллельной прямой (x - 1)/2 = (y + 5)/7 = (z - 2)/3 , проходящей через точку М(1,2,3).

>    restart;

Используем пакет geom3d.

>    with(geom3d): 

Warning, the name polar has been redefined

Зададим точку M.

>    point(M,1,2,3):

Построим заданную прямую.

>    line(l, [1+2*t, -5+7*t, 2+3*t ], t):

Найдем вектор, параллельный заданной и искомой прямым.

>    v:=ParallelVector(l):

Построим искомую прямую по точке, ей принадлежащей, и параллельному вектору.

>    line(l1,[M,v]):

Функция Equation(l, 't') возвращает уравнение прямой l относительно параметра t.

>    Equation(l1,'t');

[1+2*t, 2+7*t, 3+3*t]