Числовые ряды

Рассмотреть гармонический ряд и ряд Лейбница

1. Рассмотрим гармонический ряд

Запишем частичные суммы ряда

и вычислим по определению сумму гармонического ряда

Построим график частичных сумм ряда.

Вычислим сумму ряда непосредственно в програме Mathematica

Ряд расходится.

2. Рассмотрим ряд Лейбница

Запишем частичные суммы ряда

и вычислим по определению сумму ряда Лейбница

Построим график частичных сумм ряда.

Вычислим сумму ряда непосредственно в програме Mathematica

Ряд сходится.