Данный ряд расходится

Производя сокращения, получим

и, прологарифмировав, расписывая сумму, получим

Для вычисления частичной суммы запишем общий член ряда в виде

Рассмотрим ряд

Для того чтобы вычислить сумму рядя , щелкните по соответствующей позиции в панели Calculus, введите пределы суммирования и общий член ряда, нужный символ в панели Evaluation и щелкните вне выделяющей рамки

Вычислим теперь сумму ряда средствами Mathcad:

Для того чтобы вычислить предел , щелкните по соответствующей позиции в панели Calculus, введите функцию,

значение, к которому стремится n, нужный символ в панели Evaluation и щелкните вне выделяющей рамки

Зная выражение для частичной суммы, легко по определению вычислить сумму ряда

Для того чтобы построить график, щелкните по символу декартова графика в панели Graph и введите в помеченных позициях возле координатных осей имена аргумента и функции.

Для того чтобы изобразить на одном графике несколько функций одного и того же аргумента, введите в позиции возле оси ординат имя первой функции, введите запятую , имя следующей функции, запятую, и т.д., разделяя имена функций запятой.

Для того чтобы изменить стиль изображения, щелкните по графику дважды и измените параметры

изображения в открывшемся временном окне настройки изображения.

Построим график частичных сумм ряда

Так как члены ряда представляют собой убывающую геометрическую прогрессию,

нетрудно записать сумму первых n членов, используя формулу для суммы геометрической прогрессии

 

Рассмотрим ряд